Артур — наследник династии потомственных цирковых артистов. Родился в Харькове на гастролях цирка. Вырос в Москве. Начал петь в 11 лет в школьном ансамбле, после окончания школы поступил в музыкальное училище имени Гнесиных по классу вокала.
В конце 1981 года 19-летний Артур Михеев получает приглашение стать вокалистом группы Волшебные сумерки после ухода оттуда Виталия Дубинина. Через месяц Михеев покидает коллектив, перейдя в быстро набирающую популярность группу Автограф.
В Автографе (с 1982 года) Артур Михеев начал выступать под псевдонимом Артур Беркут. В 1990 году группа прекращает своё существование. После этого некоторое время Беркут выступает в глэм-рок-группе Рококо, а затем уезжает в США.